Wbrew powszechnej opinii głównym pokarmem rysiów eurazjatyckich nie są zajęczaki, ale ssaki kopytne średniej wielkości: sarny, kozice, piżmowce oraz młode większych gatunków (jeleni europejskich, sika, koziorożców, dzików). Drobniejsze kręgowce (zające, głuszce, cietrzewie, małe ptaki i gryzonie) stanowią zazwyczaj dietę uzupełniającą, a częściej występują w ich diecie tylko wtedy, gdy ssaki kopytne są mało liczne. Rysie są w stanie zabić 3-4-krotnie większą od siebie ofiarę. Większą zdobycz, której nie mogą zjeść od razu, wloką w bezpieczne ukrycie na odległość od kilku do kilkudziesięciu metrów (w gęste zarośla, pod wywrócone drzewa). Potrafią uciągnąć nawet ważące 50 kg cielę jelenia, ale bardzo duże ofiary, takie jak dorosłe łanie, jedzą najczęściej na miejscu zabicia. Z reguły starają się przykryć zdobycz, nagarniając na nią łapą ściółkę lub śnieg. Robią to tym skrupulatniej, im bardziej odsłonięte jest miejsce, w którym leży ofiara. Dorosły samiec rysia zabija przeciętnie jedną dużą ofiarę na 5 dni, podczas gdy samica z młodymi (zależnie od liczby kociąt) co 2 do 5 dni. Zwykle po upolowaniu zdobyczy rysie przebywają przez kilka dni w pobliżu swojej ofiary, odżywiając się nią aż do całkowitego skonsumowania jadalnych części. W przypadku średniej wielkości kopytnych (sarna, kozica) zjadają nawet kości nóg i kręgosłup. Czasami opuszczają zdobycz, zanim skończą ją jeść, i wędrują w poszukiwaniu następnej. W taki sposób zapewniają sobie stały dostęp pokarmu i korzystają z różnych „spiżarni” na przemian.
Z wyjątkiem samic z młodymi, które towarzyszą matkom przez prawie 11 miesięcy, rysie spędzają większą część czasu samotnie. Badania przeprowadzone w Puszczy Białowieskiej wykazały, że w okresie wychowywania młodych rysica spędza około 85% czasu z kociętami. W ciągu pierwszych dwóch miesięcy po urodzeniu młode przebywają w bezpiecznym ukryciu, które zwykle znajduje się pod zwalonym drzewem, gęsto zarośniętym krzewami lub pokrzywami. W okolicy, gdzie jest mało ludzi, jedno takie schronienie może być wykorzystywane dopóty, dopóki kocięta nie zaczną chodzić. W lasach częściej penetrowanych przez ludzi samica przenosi kocięta co kilka dni w nowe miejsca. Począwszy od trzeciego miesiąca życia, rysięta zaczynają przemieszczać się z matką, w czasie gdy ona poluje. Wówczas samica już nie wyszukuje specjalnych schronień dla młodych, lecz cała rodzina zostaje w miejscu, w którym matka upolowała zdobycz. Samce nie biorą udziału w wychowywaniu potomstwa. W okresie rui samce spotykają się z samicami, ale spotkania te trwają krótko (1-5 dni), po czym samiec wędruje w poszukiwaniu innych samic. Poza rują może sporadycznie dochodzić do krótkotrwałych spotkań przy upolowanej przez jednego z rysiów dużej ofierze.
Dorosłe, osiadłe rysie posiadają ściśle określone terytoria, których wielkość wynosi od 130 do 1400 km2. Najmniejsze rewiry występują w bogatych lasach liściastych, zasobnych w ssaki kopytne, a największe w dużo uboższej strefie tajgi i lasotundry. Przeważnie terytoria osobników tej samej płci nie nakładają się na siebie. Czasami zdarza się, że rysie korzystają z jakiegoś obszaru wspólnie, ale nigdy nie robią tego w tym samym czasie. Rewiry samców są większe niż samic, dlatego mogą pokrywać swym zasięgiem obszar używany przez 2-3 samice. Terytoria znakowane są głównie moczem (w mniejszym stopniu kałem), którym rysie spryskują m.in. korzenie wywróconych drzew, krzaki i sągi drewna. Dość rzadko spotyka się ślady drapania ziemi, charakterystycznego dla pum.
Rysie są aktywne głównie w nocy, przy czym samice z kociętami polują również dużo w dzień. W ciągu doby spędzają średnio 7 godzin na przemieszczaniu się po swoim terytorium. Gdy jednak upolują większą zdobycz, często przez kilka dni nie ruszają się z miejsca. Polowanie rysia nie polega na czatowaniu na gałęziach drzew, jak się powszechnie uważa, lecz na wędrowaniu po rewirze i wyszukiwaniu dogodnych okazji do ataku. Rysie w Puszczy Białowieskiej, badane za pomocą nadajników radiowych, pokonywały dziennie średnio 7 km, a najdłuższy dystans w ciągu jednej nocy wyniósł 31 km. Przemieszczały się bardzo powoli, ze średnią prędkością 1,2 km/godz. Samce poruszały się trochę szybciej niż samice i pokonywały dziennie trasy dłuższe o mniej więcej 2 km. Prawdopodobnie jest to związane z tym, że samce kontrolują większe terytoria.
Rysie żyjące w Europie oraz na Syberii są związane przede wszystkim ze środowiskiem leśnym, zasobnym w ssaki kopytne. W środkowej Azji zamieszkują również bardziej otwarte tereny: zarośla krzaczaste, tundrę alpejską, a nawet skaliste rejony Himalajów i środkowoazjatyckich obszarów pustynnych oraz płaskowyż tybetański. Mimo wytępienia rysiów z większości obszarów Europy ich zasięg geograficzny pozostaje nadal jednym z największych obszarów zamieszkiwanych przez koty. Z tego powodu wydaje się, że jako gatunek ryś jest na razie stosunkowo bezpieczny. Podlega jednak stałej presji związanej z działalnością człowieka. Głównym zagrożeniem dla rysiów są polowania mające na celu pozyskanie futer bądź tępienie tych zwierząt jako „szkodników”. Masowe zabijanie rysiów w Rosji i w Chinach w XX wieku prawdopodobnie nie spowodowało drastycznego załamania ich pogłowia w centralnych rejonach zasięgu. Liczebność ich populacji nie jest jednak znana, a najbardziej narażone na wyginięcie są małe, izolowane populacje występujące na skraju zasięgu, na terenie Europy. W tej części Europy, gdzie ryś został reintrodukowany, dodatkowym zagrożeniem dla tych zwierząt jest fakt, iż często wchodzą one w konflikt z człowiekiem, zabijając owce.